1997 veröffentlichte Juan Maldacena — ein 29-jähriger argentinischer Physiker, ein Jahr nach seiner Promotion in Princeton und frisch zum Professor in Harvard ernannt — den meistzitierten Artikel in der Geschichte der Hochenergiephysik. Über 20.000 Zitationen, etwa zwei pro Tag seit über zwei Jahrzehnten.
Er zeigte, dass Quantengravitation in einer begrenzten, negativ gekrümmten Raumzeit mathematisch identisch mit einer Quantenfeldtheorie auf ihrer Grenze ist — ohne Gravitation und mit einer Dimension weniger. Alles im Inneren ist vollständig am Rand kodiert. Wie ein Hologramm.
Dies ist die AdS/CFT-Korrespondenz. Sie löste nicht nur ein Problem. Sie schuf ein ganzes Feld.
Der Ursprung: ein Doktorand gegen alle
Die Geschichte beginnt mit Jacob Bekenstein, einem Doktoranden in Princeton Anfang der 1970er. Sein Betreuer John Wheeler stellte ein Gedankenexperiment: Was passiert mit der Entropie einer Tasse Tee, wenn man sie in ein schwarzes Loch wirft? Bekensteins Antwort: Schwarze Löcher selbst tragen Entropie, proportional zur Fläche des Ereignishorizonts — nicht zum Volumen. Er veröffentlichte dies 1973. Die Gemeinschaft lehnte es ab. Wie Kip Thorne schrieb: „Alle Schwarze-Loch-Experten stellten sich auf Hawkings Seite." Die Ausnahme war Wheeler: „Ihre Idee ist verrückt genug, um richtig zu sein."
Zwei Jahre später bewies Hawking — der Bekenstein widerlegen wollte — dass schwarze Löcher thermische Strahlung emittieren. Dies bestätigte die Formel. Die tiefere Botschaft: Wenn die maximale Entropie mit der Fläche und nicht dem Volumen skaliert, liegt die Information an der Grenze. Als wäre das Innere eine Projektion.
Holographisches Prinzip und AdS/CFT
In den 1990ern schlugen ’t Hooft und Susskind das holographische Prinzip vor: Alle Information eines Volumens kann auf seiner Oberfläche kodiert werden. Aber es war ein Prinzip ohne Beweis. Das änderte sich im November 1997.
Maldacena zeigte: Stringtheorie in 5-dimensionalem AdS ist äquivalent zu einer konformen Yang-Mills-Theorie auf der 4-dimensionalen Grenze. Der Schlüssel: Wenn die Grenztheorie stark gekoppelt ist (schwer zu berechnen), ist die Volumenbeschreibung schwach gekoppelt (leicht zu berechnen).
Volumen (AdS)
Grenze (CFT)
Bei Strings ‘98 führte Jeff Harvey Hunderte von Physikern im Gesang von „The Maldacena" (Macarena-Parodie): „You start with the brane and the brane is BPS / Then you go near the brane and the space is AdS / Ehhhh, Maldacena!"
Raumzeit aus Verschränkung
Ryu und Takayanagi (2006): Verschränkungsentropie an der Grenze = Fläche einer Minimalfläche im Volumen. Van Raamsdonk (2010): Verschränkung entfernen → Raumzeit trennt sich. Maldacena und Susskind (2013):
Das Problem: Unser Universum ist nicht AdS
AdS (Λ < 0)
Negative Krümmung. Hat Grenze. AdS/CFT funktioniert. Nicht unser Universum.
dS (Λ > 0)
Positive Krümmung. Unser Universum. Keine konventionelle Grenze. Holographie unklar.
Wir haben eine vollständige holographische Beschreibung eines Universums, das nicht unseres ist, und keine des unseren.
Zeitleiste
Quellen
- J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 7, 2333 (1973)
- S. W. Hawking, Commun. Math. Phys. 43, 199 (1975)
- J. M. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998) — arXiv:hep-th/9711200
- S. Ryu, T. Takayanagi, Phys. Rev. Lett. 96, 181602 (2006) — arXiv:hep-th/0603001
- M. Van Raamsdonk, Gen. Rel. Grav. 42, 2323 (2010) — arXiv:1005.3035
- J. M. Maldacena, L. Susskind, Fortschr. Phys. 61, 781 (2013) — arXiv:1306.0533