在1997年，胡安·马尔达塞纳——一位29岁的阿根廷物理学家，普林斯顿博士毕业一年后刚成为哈佛副教授——发表了将成为高能物理学史上被引最多的论文。迄今超过20,000次引用，近三十年来平均每天约两次。弦理论中被引仅次于它的两篇论文都关于同一发现，且都引用了他的工作。
他证明了：有界负曲率时空中的量子引力，在数学上等同于生活在其边界上的量子场论——后者没有引力，且少一个维度。内部发生的一切，包括空间的弯曲和黑洞的形成，都完整地编码在边缘上。就像全息图。
这就是AdS/CFT对应。它不只解决了一个问题，它创造了一整个领域。
起源：一名博士生对抗所有人
故事不是从马尔达塞纳开始的，而是从雅各布·贝肯斯坦开始——1970年代初普林斯顿的一位年轻研究者，正在约翰·惠勒指导下完成博士学位。
他的导师约翰·惠勒提出了一个思想实验：如果把一杯茶扔进黑洞，茶的熵会怎样？茶具有热力学熵——内部无序度的度量。但根据无毛定理，黑洞只有三个属性：质量、电荷和自旋。没有温度，没有无序。于是当茶越过事件视界时，它的熵似乎消失了。热力学第二定律——熵永不减少——似乎被违反了。
贝肯斯坦的回答十分激进：黑洞本身携带熵，且这个熵与事件视界的面积成正比——而不是与内部体积成正比。他在1973年发表了这一观点。物理学界的反应是压倒性的否定：据基普·索恩后来的回忆，几乎所有黑洞专家都站在霍金一边反对这一想法。一个值得注意的例外是贝肯斯坦的导师惠勒，他鼓励贝肯斯坦坚持下去。
两年后，霍金——他原本想证明贝肯斯坦是错的——反而证明了他是对的。霍金把量子场论应用于弯曲时空，于1975年证明黑洞以特定温度发射热辐射。这确定了贝肯斯坦公式中的常数，并把黑洞热力学确立为真实的物理学，而非类比。
但S = A/4这个公式里有更深的信息。如果空间某区域的最大熵与其表面积而非体积成正比，那么描述内部物理所需的自由度数量，竟然由边界决定。仿佛内部是一个投影。
全息原理
1990年代初，杰拉德·特·胡夫特和伦纳德·萨斯金德认真对待了这一暗示。他们提出了全息原理：描述一个空间体积所需的全部信息都可以编码在其边界上，密度最高为每普朗克面积（约10⁻⁶⁶平方厘米）一个比特。
这是一个没有证明的原理。没有人能展示一个让它真正成立的具体系统。1997年11月，这一切改变了。
马尔达塞纳的发现
马尔达塞纳考察了一摞D膜——弦理论中的对象——并取了一个特定的低能极限。从远处看，这摞膜像反德西特空间（AdS）中的一个黑洞。从近处看，它像生活在膜表面上的量子场论（共形场论，CFT）。两种描述必须指向同一个系统。因此：AdS体内的弦理论 = 其边界上的共形场论。
具体来说：5维AdS × S⁵上的IIB型弦理论，等价于4维边界上的N = 4超杨-米尔斯理论。
一种描述中的每个对象都在另一种描述中有精确的对应物。体内的质量对应边界上的算符维度。AdS中的径向方向对应场论的能量标度。AdS中的黑洞对应热态。这本词典是精确的。
体（AdS，d+1维）
边界（CFT，d维）
最后一行揭示了AdS/CFT为何如此强大：当边界理论强耦合（难以计算）时，体描述是弱耦合的（容易计算），反之亦然。在一侧无解的问题，到另一侧变得可解。
反响
兴奋是即刻的。次年夏天，在圣巴巴拉举行的Strings ‘98大会上，物理学家杰夫·哈维在晚宴上带领数百名理论家合唱「The Maldacena」——一首Macarena的戏仿歌曲：
“You start with the brane and the brane is BPS / Then you go near the brane and the space is AdS / Who knows what it means? I don’t, I confess / Ehhhh, Maldacena!”
这件事登上了《纽约时报》，足见其影响。几个月内，两篇论文——Gubser、Klebanov和Polyakov的一篇，以及Witten的一篇——让这一猜想更加精确，并搭建起此后数千名物理学家沿用至今的计算机器。
时空源于纠缠
2006年，笠真生（Shinsei Ryu）和高柳匡（Tadashi Takayanagi）为这幅拼图添上了惊人的一块。他们证明：边界上某区域的纠缠熵，等于体内某个特定极小曲面的面积——这是贝肯斯坦-霍金公式的直接推广。
马克·范·拉姆斯东克（Mark Van Raamsdonk）在2010年走得更远。在一篇获得引力研究基金会一等奖的论文中，他论证：如果系统性地移除边界理论两个区域之间的量子纠缠，体时空中对应的区域会真的彼此拉开并掐断。纠缠消失 → 时空断开。
他的结论十分激进：时空不是基本实体。它是由量子纠缠编织而成的。移除纠缠，时空便会瓦解。
2013年，马尔达塞纳和萨斯金德把这一切凝结成一个猜想，既极致精炼，又极为大胆：
问题所在：我们的宇宙不是AdS
AdS（Λ < 0）
负曲率。有边界。AdS/CFT运作完美。但不是我们的宇宙。
dS（Λ > 0）
正曲率。我们的宇宙。没有常规意义上的边界。全息原理尚不明朗。
AdS/CFT对应适用于宇宙学常数为负的空间。而1998年以来的观测证实，我们的宇宙具有正的宇宙学常数——它是类德西特的，不是反德西特的。安德鲁·斯特罗明格在2001年提出了dS/CFT对应，但这个纲领至今不完整。德西特空间的边界是类空的（位于无限未来），而不像AdS那样是类时的。这从根本上改变了数学结构。
这不只是技术上的缺口——这是该领域核心的未解之问。我们拥有一个不属于我们的宇宙的完整全息描述，却没有属于我们的那个宇宙的完整描述。
时间线
这意味着什么
全息原理如果为真，将是自量子力学以来对我们现实图景最激进的修订。它说：我们栖居的三维空间可能是一个投影——完整且自洽，但最终编码在一个遥远的二维表面上。
我们还不知道这是否适用于我们真实的宇宙。对AdS时空的证据是压倒性的，对德西特空间则只是旁证。但1997年以来理论物理的方向毫不含糊：时空不是基本的。它从更深层的东西中涌现——量子信息、纠缠、编码。彭罗斯图教会我们看见时空的因果结构。全息原理则暗示：这个结构本身，或许可以从边界上一个更低维度的理论中计算出来。
参考文献
- J. D. Bekenstein, “Black Holes and Entropy,” Phys. Rev. D 7, 2333 (1973)
- S. W. Hawking, “Particle Creation by Black Holes,” Commun. Math. Phys. 43, 199 (1975)
- G. ’t Hooft, “Dimensional Reduction in Quantum Gravity,” arXiv:gr-qc/9310026 (1993)
- L. Susskind, “The World as a Hologram,” J. Math. Phys. 36, 6377 (1995) — arXiv:hep-th/9409089
- J. M. Maldacena, “The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity,” Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998) — arXiv:hep-th/9711200
- S. S. Gubser, I. R. Klebanov, A. M. Polyakov, Phys. Lett. B 428, 105 (1998) — arXiv:hep-th/9802109
- E. Witten, “Anti De Sitter Space And Holography,” Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998) — arXiv:hep-th/9802150
- A. Strominger, “The dS/CFT Correspondence,” JHEP 0110, 034 (2001) — arXiv:hep-th/0106113
- S. Ryu, T. Takayanagi, Phys. Rev. Lett. 96, 181602 (2006) — arXiv:hep-th/0603001
- M. Van Raamsdonk, “Building up spacetime with quantum entanglement,” Gen. Rel. Grav. 42, 2323 (2010) — arXiv:1005.3035
- J. M. Maldacena, L. Susskind, “Cool Horizons for Entangled Black Holes,” Fortschr. Phys. 61, 781 (2013) — arXiv:1306.0533
- V. E. Hubeny, “The AdS/CFT Correspondence,” arXiv:1501.00007 (2015)